2026年1月18日日曜日

目の錯覚? 不可能図形など


 目の錯覚? 不可能図形など


 以前にワードの図形を使って、目の錯覚を起こす錯視図の作り方を紹介した。

 もっと面白いものはないものか? 
 ボランティア活動(シルバーCITAサロン)の教材として使えそうなものはないものか? 
暇に任せて調べてみると「不可能図形」というものがあることを知った。
不可能図形(Impossible Figure)とは、
「2次元(平面)空間では描けても、3次元空間では実現不可能な(作成出来ない)図形」
のことを言うらしい。
代表的なのとして、「ペンローズの三角形」があるという。

1.ペンローズの三角形
ペンローズの三角形(人物はおまけです)

 この図形は、Wordの[図形]=>[線]=>[フリーフォーム:図形]を使えば、簡単に作成できる。
[フリーフォーム:図形]を使って色ごとの図形の頂点をつなぎ、始点に戻せば出来上がり。
夫々を色で塗りつぶし、枠線をなくして、グループ化すれば完成。
 しかし、この方法は、簡単すぎて面白くなく勉強会の教材としては力不足だ。
図形をよく見ると[台形]を上手く組み合わせると出来そうな感じなので試してみた。
少々雑ですが、こんな感じ。
 [台形]を一つ用意し、それをコピーして上下・左右反転、回転、前面・背面の切り替えを組合せる。
只これだけだと、どうしても隙間が発生するので最後の手段として図形を右クリックし=>
[頂点の編集]を使って帳尻を合わせる必要がある(と思う)。
 使用する図形は[台形]一種だけだが、多用な操作求められるので、勉強材料としてはいいのかな?

2.ペンローズの四角形
 [ペンローズの四角形]もやり方は同様だ。
ペンローズの四角形

3.ペンローズの階段
 上っても上っても先が見えない、摩訶不思議な階段。
出展:ウィキペディア
 この図形をWordの既存の図形(例えば[直方体])をそのまま使って描くのは難しい(と思う)。
ただ、踏板の形状が[ひし形]をしているので、踏板だけの階段であれば[ひし形]を使って容易に描ける。

 [直方体]を調整ハンドルと回転ハンドルを使って上面が[ひし形]になるよう変形た図形を使うと、

 格好はよくないが、それらしい図形を作ることが出来る。


4.ネッカーの立方体   
ネッカーの立方体

ネッカーの立方体(不可能図形)

[ネッカーの立方体]は簡単に描ける。[図形]=>[立方体]=>[補助線3本]
この図形は2通りの見方が出来る錯視図だ。破線の補助線を入れてみるとよく分かる。

【おまけ】
 図形は[塗りつぶし]を使ってを[色付け]出来ますが、その範囲は図全体です。
図形のうち、立方体、四面体、円柱などはチョットした工夫で
各面の色を変えることが出来ます(Wordに限らずOfficeソフト共通です)
 ❶[図形をコピー]=>[貼り付け]=>[形式を選択して貼り付け]=>[画像(SVG)]=>[OK]
 ❷[画像を選択し]=>[グループ解除]=>[各パーツを個別に塗りつぶし]

サンプル: