徒然なるままに京都

2025年4月26日土曜日

一本の紐(ひも)　(等周定理)

パソコンの電源を接続している延長ケーブルを片付けようとした時、ふと思ったことがある。

このケーブル(一本の紐)を使って様々な形状の図形を作った時、「図形の面積は同じ？」。

深く考えずに直感的に

「紐の長さが同じなのだから面積も同じだろう・・・」

と思いがちだが、果たしてそうなのだろうか？

(例を挙げてチョット考えれば「この直感」は直ぐに「おかしい」と気づく。

例えば、20㎝の紐で、四角形(長方形と正方形)を作ったとする。

(長方形の形状は無数にあるので上図は一例)

四角形の面積は、正方形が最大であることが分かる。

では、他の多角形ではどうか？検証してみよう。　

「どのような形状が一番面積が大きくなるのだろう？」

正方形が最大なのか？

察しのいい方なら、何となく正解はわかると思いますが・・・。

L：周長(周囲の長さ)が分かっている場合の、正多角形(円を除く)の面積を求める公式は、

A:面積

n:辺の数

s:1辺の長さ(=L/n)　(Lは既知の周長)

cot:cotangent 　cot(x)=1/tan(x)=cos(x)/sin(x)

π:円周率(3.14とする)

　　　　　(計算式及び計算は、Copilot(AI)にやってもらいました。間違っていれば御免なさい)

円の面積は、

S=π×半径×半径=π×(L/2π)×(L/2π)。半径は　L/2π。

L=20㎝とすると　S=π×(20/2π)×(20/2π)=100/π≒31.83㎠。

角数が増えるごとに面積も増える。円は角数∞の多角形だ。

結論：

周長が同じであれば、面積が最大となる形状は円である。

([等周定理]と言うらしい)

チャンチャン　

【雑学】

等周定理（isoperimetric theorem）：

周長が一定の図形の中で、面積が最大となるのは円であるという数学の定理。

周長 Lと面積 A の関係を示す不等式は　A≦(L×L)/4π　であり、

等号が成立するのは「円」のみ。

古代ギリシャ時代から研究されていたようです。

等周定理、

お恥ずかしい話、今の今まで知らなかった。

別に知らなくても、日常生活には何ら支障はない。

が、知的好奇心をくすぐるのは間違いない。

2025年4月19日土曜日

果たして、￥100円Shopで買った胡瓜の種から何本収穫できるのか？

￥100円Shopで「うどんこ病に強いきゅうり」の種、2個(袋)￥110円で買った。

種は2袋で34粒入っていた。　　

以前、種からではなく苗から育てたことがある。その時は一苗から14本収穫できた。

「「綾夏(あやか)、姫甘泉(ひめかんせん)、うどんこつよし」に挑戦！」を参照。

今回は種からの挑戦だ。発芽率85%以上とあるが、果たしてどうなることやら・・・。

近所のスーパーで、きゅうり一本が85円(税込)で売られていた(2025/4/19現在)。　

ということは、2本以上収穫できれば元が取れる。頑張るぞー。

生育記録

4/19(土)13:00　種まき(播種)(今日はやけに暑い。13:40現在で28.3℃。真夏日になるのかな～)

4/20(日)～　朝晩水やり

4/28(月)　　発芽第1号(発芽率＝1/34=2.94%)

5/02(金)　　発芽率88.2%(30/34)　表示(85%以上)に偽りなし

5/16(金) 　　播種後約1カ月経過。3枚目の葉が出てきました。説明資料によると、

　　　　　　本葉が3~4枚の頃が定植の時らしいので、そろそろ支柱などの準備を始めなきゃ。

5/24(土) 　　４枚目の葉が出てきたので定植。支柱を立て、蔓を誘引するためのネットも張った。

　　　　　　「株間45cmで植え付け」とあるが、なにせ畑(庭)が狭いので株間20cm程度に。

　　　　　　 密集しすぎかな？　場所の関係で全てを定植出来なかった。

　　　　　　 残りはどこに植えようかな～。

6/15(日) 　　定植後3週間が経過。葉は大きく生い茂り超過密状態。

　　　　　　よく観察すると蔓が伸びネットに絡まっている。葉っぱの下には黄色い花が。

　　　　　　胡瓜ってこんな花を咲かすんだ。説明書きには、

　　　　　　「開花後、7日ごろ、果実の長さが20㎝になったら収穫します」とある。楽しみだ。

　　　　　　梅雨に入り雨の日が多いので水やりの手間が省けて楽ちんです。　　

6/28(土) 　　ようやく実がつき始めました。4～5㎝程度でしょうか。　　　　　　

　　　　　　「ある程度の大きさになると一気に大きくなる」とのことなので今後が楽しみ。
　　　　　　(実をつけず散ってしまう花、実が大きくならずそのまま散り落ちてしまうものもあり)

7/03(木)　　昨日(7/2)の夕立は凄かった。

　　　　　　「胡瓜は大丈夫かな？」と思い朝一に点検。

　　　　　　「心配は杞憂だった」。目測で20cmほどに成長していた。

　　　　　　明日にでも収穫しよ～っと。

7/04(木) 　　種まきから77日経過。本日、初収穫。

　　　　　　上の写真以外に葉の裏側にもう一本あった。合わせて2本。　　

	写真左	写真右
身長	23cm	25cm
体重	160g	200g

とれたてホヤホヤで瑞々しく、パリッとした歯触りと食感

　　　　　　　　　
　　　　　 さて、どのようにして食そうかな・・
　　　　　　いろいろ考えあぐねた結果、熱中症対策も兼ねて、
　　　　　　最もシンプルに、斜め切りにして塩を振りかけそのまま・・・。
　　　　　　とれたてホヤホヤで瑞々しく、パリッとした歯触りと食感。旨～。
　　　　　　￥100円Shopで買った胡瓜の種からも見事に収穫できることが確認できた。
　　　　　　あとは何本収穫出来るかだ。侮るなかれ￥100円Shopの野菜の種。
　　　　　　　
【おまけ1】　 今年も綺麗に咲きました。

　収穫カレンダー(今後は、収穫日と収穫本数のみをフォロー)　　　　　　　　　　　　　　　　

収穫日(月/日)	7/04	7/07	7/09	7/10	7/11	7/12	7/14	7/15	7/16	7/17	7/18	7/19	7/20	7/21	7/22
収穫本数(本)	2	2	3	2	2	1	3	1	5	2	1	1	5	1	1
累計(本)	2	4	7	9	11	12	15	16	21	23	24	25	30	31	32

収穫日(月/日)	7/23	7/24	7/25	7/26	7/27	7/28	7/29	7/30	7/31	8/01	8/02	8/03	8/04	8/06	8/07
収穫本数(本)	1	2	1	3	1	5	2	1	3	4	2	3	1	1	1
累計(本)	33	35	36	39	40	45	47	48	51	55	57	60	61	62	63

収穫日(月/日)	8/08	8/09	8/10	8/12	8/13	8/14	8/18	8/19	8/21	8/24	8/25	8/27	8/28	9/03
収穫本数(本)	2	1	1	1	3	2	2	1	2	1	1	2	4	5
累計(本)	65	66	67	68	71	73	75	76	78	79	80	82	86	91

7/20(日)　　とんでもないことに(ジャングル状態)。2mの支柱でもまだ足りません。

　　　　　 何処に生っているのか探すのに一苦労

　　　　　沢山収穫できた時は食べきれません。ご近所さんにお裾分け。　

もうジャングル状態

採るタイミングをミスると、こんなことに(体重:400g.身長:29cm.直径:4.5cm)

7/31(木)　　ついに収穫数が50本を超えました。この記録どこまで伸びるのでしょうか？
8/03(日)　　本日3本収穫、累計60本となった。22日間連続採取。

8/13(水)　　本日3本収穫。累計70本超。

　　　　　 成長が止まり小さいままのものや、皮が黄色がったもの。食べられるの？

　　　　　 全体的に勢いがなくなった感じ。枯れ葉が目立つように。ピークは過ぎたか？

8/15(金)　 緊急事態発生。大ピンチ？

　　　　　 葉っぱに白い斑点が・・・。

　　　　　 調べると[べと病](?)らしい。この品種[うどんこ病]には強いが[べと病]には弱い？　　　　　　　　　

　　　　　 感染した葉っぱを取り除き、お酢を100倍程度に薄めて噴霧するといいらしい。

　　　　　 早速やってみよ～と。

8/21(金)　 本日2本収穫。累計78本。何とか80本の大台に乗せたいものだ。
8/25(月)　 本日1本収穫。累計80本。80本の大台達成。あと何本採れるかな～？

8/28(木)　 本日4本収穫。累計86本。これで終わりかな～？

9/03(火)　 本日5本収穫。累計91本。小ぶりで変形したものばかり。いよいよ最後？

9/06(土) 　支柱・誘導ネットなど全て撤収。　

　　　　　 今年(2025年)の家庭菜園「胡瓜編」はこれにて終了。

【総括(収支)】(税抜)

　収入：40円/本×80本＝3,200円

　　　　(1本≒40円として。80本：全91本の内、小ぶりな物・変形した物を除いた本数)

　支出：胡瓜の種(￥100円)＋野菜の肥料(￥100円)×2＝300円

　収支：3,200円－300円＝2,900円の儲け？

　結果、7月～8月は胡瓜を購入することはなかった。近所の人にも喜んでもらえた。

【おまけ２】

夏の風物詩。我が家の朝はかまびすしい。

2025年4月18日金曜日

SVG形式画像 (アイコン,イラスト,マンガ)

画像の形式として、JPEG(JPG)、PNG、GIFはよく使うが、SVGは使ったことがない。

情けない話、そもそもSVG形式の存在を知ったのはつい最近のことだ。

Wordの挿入タブの[図]グループにある、[アイコン]をクリックすると

が表示される。

この内、[アイコン],[イラスト],[マンガ]が[SVG]形式となっている。

何れも多くの種類が用意されているが、[アイコン]と[マンガ]は黒一色で味気ない。

早速、使ってみよう。使い方は同じだ。

今回は「マンガ」から

❶[挿入]=>[図]グループ=>[アイコン]=>[マンガ]タブ

❷お好みの[マンガ]を選択し=>[挿入]　または[ダブルクリック]

❸[グラフィック形式]タブが表示される

❹[グラフィック形式]タブをクリックする([図形の書式]とよく似ている)

❺[グラフィック形式]タブの左側に[図形に変換]アイコンがある。

❻[図形に変換]をクリックすると[図形]に変換される(見た目は特に変化なし)

　[グループ化を解除]で見てみると、多数の図形が組み合わされていることがわかる。　　　　　　

オリジナル	図形に変換後	[グループ化の削除]で見てみると

❼後は、必要なパーツを選択して=>[図形の書式]を行えばよい。

　(細かいパーツは操作し辛いので、拡大して行うとよい)

オリジナル	書式設定後

❽保存

　画像上で右クリックし=>[図として保存]=>[保存]。[PNG形式]で保存される。

　[ファイルの種類]を[SVG]に変更して[保存]すると、[SVG形式]で保存される(推奨)。

　[SVG形式]で保存しておくと、再編集ができる。

[アイコン]、[イラスト]も同様の操作です。　　　　　　

	オリジナル	書式設定後
アイコン
イラスト

1時間ぐらい遊べそうだ。

各画像ファイル形式の比較

形式	特徴	使用用途	透過(透明化)
JPEG (JPG)	圧縮率が高く、比較的小さいファイルサイズ。画質は劣化することがある	写真やWebページの画像に適している	×
			背景は自動で白や黒などに変換される
PNG	可逆圧縮で画質の劣化なし。透過が可能	透過が必要な画像やスクリーンショットに適している	〇
			透過を完全にサポート。背景の透明度を維持したい場合に最適
GIF	２５６色まで対応。アニメーションが可能	短いアニメーションやシンプルな画像に適している	△
			透過をサポートしますが、1色のみ透明にできる
SVG	ベクター画像のため拡大縮小しても画質劣化なし。テキスト編集も可能	ロゴやアイコン、イラストに適している	〇
			ベクター画像のため、透過を維持できる